〈종합〉

분양수요함수가 주어졌을 때 분양수입(가격×수량)을 극대화하는 가격을 구하는 계산 문항이다. 수요함수를 이용해 총수입함수 TR=P·Qd를 세우고 이를 극대화하는 P를 구하는 미분 원리를 익혔는지 확인한다.

• 수요함수 Qd=600-(3/2)P를 그대로 TR=P·Qd에 대입해 P에 대한 함수로 정리
• TR을 P로 미분해 0이 되는 지점을 구해 극댓값의 조건 도출
• 계산된 P값을 선지와 대조

〈정답 ③〉

분양수입 TR=P·Qd=600P-(3/2)P²를 P로 미분해 0으로 놓으면 600-3P=0, 즉 P=200만원/㎡에서 분양수입이 극대화된다.

• 분양수입 TR = 가격(P) × 수량(Qd)
• Qd=600-(3/2)P를 대입: TR=P(600-(3/2)P)=600P-(3/2)P²
• TR을 P로 미분: dTR/dP=600-3P
• 극대화 조건 dTR/dP=0 → 600-3P=0 → P=200
• 검증: 수요함수의 가격절편(Qd=0일 때 P=400)의 절반인 200과 일치 — 직선 수요함수에서는 수입극대화 가격이 항상 가격절편의 1/2이 된다

〈함정〉

• TR을 Qd에 대해 극대화하려는 시도로 P를 다시 못 구해 헷갈리는 경우가 있는데, 문제에서 구하라는 대상은 가격 P이므로 TR을 P의 함수로 정리해 미분해야 한다.
• 가격절편(400)을 그대로 답으로 고르는 오류에 유의 — 극대화 가격은 절편의 절반(200)이다.