A와 B부동산시장의 함수조건 하에서 가격변화에 따른 동태적 장기 조정과정을 설명한 거미집이론(Cob-web theory)에 의한 모형형태는?(단, P는 가격, Qd는 수요량, Qs는 공급량이고, 가격변화에 수요는 즉각적인 반응을 보이지만 공급은 시간적인 차이를 두고 반응하며, 다른 조건은 동일함)
○ A부동산시장: $2P = 500 - Qd$, $3P = 300 + 4Qs$
○ B부동산시장: $P = 400 - 2Qd$, $2P = 100 + 4Qs$
- ① A: 수렴형, B: 발산형
- ② A: 발산형, B: 순환형
- ③ A: 순환형, B: 발산형
- ④ A: 수렴형, B: 순환형 ✔
- ⑤ A: 발산형, B: 수렴형
해설 보기
〈종합〉
거미집이론에서 수요·공급함수가 주어졌을 때 각 곡선을 P= 형태로 정리해 기울기(ΔP/ΔQ) 절댓값을 비교하여 수렴형·발산형·순환형을 판별하는 계산형 문항이다.
- 각 시장의 수요·공급함수를 P= 형태로 정리해 P에 대한 기울기(ΔP/ΔQ)를 구한다
- 수요곡선 기울기 절댓값과 공급곡선 기울기 절댓값을 비교한다
- 수요기울기<공급기울기이면 수렴형, 수요기울기>공급기울기이면 발산형, 같으면 순환형으로 판정한다
- A·B 각각의 판정 결과를 선지와 대조한다
〈정답 ④〉
A시장은 수요곡선 기울기 절댓값(1/2)이 공급곡선 기울기 절댓값(4/3)보다 작아 수렴형이고, B시장은 수요곡선과 공급곡선의 기울기 절댓값이 둘 다 2로 같아 순환형이다.
- A시장 수요: 2P=500-Qd → Qd=500-2P → P에 대해 정리하면 P=250-(1/2)Qd, 기울기 절댓값=1/2
- A시장 공급: 3P=300+4Qs → Qs=(3P-300)/4 → P=100+(4/3)Qs, 기울기 절댓값=4/3
- 수요기울기(1/2) < 공급기울기(4/3) → A시장은 수렴형
- B시장 수요: P=400-2Qd, 기울기 절댓값=2
- B시장 공급: 2P=100+4Qs → P=50+2Qs, 기울기 절댓값=2
- 수요기울기(2) = 공급기울기(2) → B시장은 순환형
- 따라서 A: 수렴형, B: 순환형
〈함정〉
- 함수의 Qd, Qs 앞 계수를 그대로 기울기로 착각하기 쉽다. x축이 수량(Q)이므로 함수를 반드시 P= 형태로 정리한 뒤 ΔP/ΔQ 값을 기울기로 봐야 한다
- 기울기 비교의 방향(수요<공급→수렴, 수요>공급→발산)을 거꾸로 외우면 A·B 판정이 뒤바뀐다