A지역 아파트시장에서 수요함수는 일정한데, 공급함수는 다음 조건과 같이 변화하였다. 이 경우 균형가격(ㄱ)과 공급곡선의 기울기(ㄴ)는 어떻게 변화하였는가?(단, 가격과 수량의 단위는 무시하며, 주어진 조건에 한함)
○ 공급함수: $Qs_1 = 30 + P$ (이전) → $Qs_2 = 30 + 2P$ (이후)
○ 수요함수: $Q_d = 150 - 2P$
○ $P$는 가격, $Qs$는 공급량, $Q_d$는 수요량, X축은 수량, Y축은 가격을 나타냄
- ① ㄱ: 10 감소, ㄴ: $\frac{1}{2}$ 감소 ✔
- ② ㄱ: 10 감소, ㄴ: 1 감소
- ③ ㄱ: 10 증가, ㄴ: 1 증가
- ④ ㄱ: 20 감소, ㄴ: $\frac{1}{2}$ 감소
- ⑤ ㄱ: 20 증가, ㄴ: $\frac{1}{2}$ 증가
해설 보기
〈종합〉
공급함수가 Qs=30+P에서 30+2P로 바뀔 때 균형가격과 공급곡선 기울기(P=Q 형태로 정리했을 때의 기울기)가 각각 얼마나 변하는지를 연립방정식으로 구하는 계산형 문항이다.
- 수요함수 Qd=150-2P와 이전 공급함수 Qs=30+P를 균형조건 Qd=Qs로 연립해 이전 균형가격 구하기
- 같은 방식으로 수요함수와 이후 공급함수 Qs=30+2P를 연립해 이후 균형가격 구하기
- 두 균형가격을 비교해 변화량(ㄱ) 산출
- 공급함수를 P=형으로 정리해 기울기를 비교하여 변화량(ㄴ) 산출
〈정답 ①〉
균형가격은 이전 40에서 이후 30으로 10 감소하고, 공급곡선의 기울기(P=Q-30 → P=(1/2)Q-15)는 1에서 1/2로 1/2만큼 감소한다.
- 이전: Qd=Qs → 150-2P=30+P → 120=3P → P=40
- 이후: Qd=Qs → 150-2P=30+2P → 120=4P → P=30
- 균형가격 변화: 40→30, 즉 10 감소(ㄱ)
- 공급함수를 P=형으로 정리: 이전 Qs=30+P → P=Q-30(기울기 1), 이후 Qs=30+2P → P=(1/2)Q-15(기울기 1/2)
- 기울기 변화: 1→1/2, 즉 1/2 감소(ㄴ)
〈오답선지 해설〉
- ② ― 균형가격 10 감소는 맞으나 기울기는 1에서 1/2로 줄어든 것이므로 감소폭은 1/2이지 1이 아니다.
- ③ ― 균형가격은 40에서 30으로 낮아졌으므로 증가가 아니라 감소다.
- ④ ― 균형가격 변화량은 40→30으로 10 감소이며, 20 감소가 아니다.
- ⑤ ― 균형가격은 감소했고 기울기도 1에서 1/2로 감소했으므로 둘 다 증가라는 서술은 틀렸다.
〈함정〉
- 공급함수를 Q=형(30+P, 30+2P)으로 그냥 놓고 계수(1, 2)를 기울기로 오인하기 쉽다. 그래프의 기울기는 P=Q-30, P=(1/2)Q-15처럼 P=형으로 정리했을 때 P 앞의 Q 계수(1, 1/2)이므로 반드시 형식을 통일해서 비교해야 한다.