A주택시장과 B주택시장의 함수조건이 다음과 같다. 거미집이론에 의한 두 시장의 모형형태는?(단, $x$축은 수량, $y$축은 가격, 각각의 시장에 대한 $P$는 가격, $Qd$는 수요량, $Qs$는 공급량, 다른 조건은 동일함)
A주택시장: $Qd=200-P,\ Qs=100+4P$
B주택시장: $Qd=500-2P,\ Qs=200+\frac{1}{2}P$
- ① A: 수렴형, B: 수렴형
- ② A: 수렴형, B: 발산형
- ③ A: 수렴형, B: 순환형
- ④ A: 발산형, B: 수렴형 ✔
- ⑤ A: 발산형, B: 발산형
해설 보기
〈종합〉
거미집이론은 수요는 가격에 즉각 반응하지만 공급은 생산에 시간이 걸려 뒤늦게 반응하는 데서 생기는 가격·수량의 진동적 조정과정을 설명하는데, 이 문항은 A·B 두 시장의 수요·공급함수를 주고 그 형태(수렴·발산·순환)를 판별하게 하는 전형적 계산형이다.
- 수요함수·공급함수를 P에 대해 정리해 ΔP/ΔQ, 즉 기울기(절댓값)를 구한다
- 수요곡선 기울기 절댓값과 공급곡선 기울기 절댓값을 비교한다
- 수요기울기 > 공급기울기면 발산형, 수요기울기 < 공급기울기면 수렴형, 같으면 순환형으로 판정한다
- A, B 각각에 대해 위 판정을 적용해 정답 조합을 확정한다
〈정답 ④〉
A시장은 수요기울기(1)가 공급기울기(1/4)보다 커서 발산형, B시장은 수요기울기(1/2)가 공급기울기(2)보다 작아서 수렴형이다.
- A시장: Qd=200-P → P=200-Qd, 기울기 절댓값 1 / Qs=100+4P → P=(Qs-100)/4, 기울기 절댓값 1/4
- A시장 비교: 수요기울기(1) > 공급기울기(1/4) → 발산형
- B시장: Qd=500-2P → P=250-Qd/2, 기울기 절댓값 1/2 / Qs=200+(1/2)P → P=2Qs-400, 기울기 절댓값 2
- B시장 비교: 수요기울기(1/2) < 공급기울기(2) → 수렴형
- 따라서 A는 발산형, B는 수렴형
〈함정〉
- x축이 수량이라는 점을 놓치고 함수식의 Q 계수(A수요식의 -1, 공급식의 4)를 그대로 기울기로 착각하면 비교 방향이 뒤집힌다. 반드시 P=…의 형태로 정리해 ΔP/ΔQ로 비교해야 한다
- 기울기 절댓값 비교 기준(수요>공급→발산, 수요<공급→수렴)을 반대로 외워 A를 수렴형, B를 발산형으로 잘못 고르는 오류가 잦다