A지역의 기존 아파트 시장의 수요함수는 $P=-Qd+40$, 공급함수는 $P=\frac{2}{3}Qs+20$ 이었다. 이후 수요함수는 변하지 않고 공급함수가 $P=\frac{2}{3}Qs+10$ 으로 변하였다. 다음 설명으로 옳은 것은?[단, X축은 수량, Y축은 가격, P는 가격(단위는 만원/㎡), Qd는 수요량(단위는 ㎡), Qs는 공급량(단위는 ㎡)이며, 다른 조건은 동일함]
- ① 아파트 공급량의 증가에 따른 공급량의 변화로 공급곡선이 좌측(좌상향)으로 이동하였다.
- ② 기존 아파트 시장 균형가격은 22만원/㎡이다.
- ③ 공급함수 변화 이후의 아파트 시장 균형량은 12㎡이다.
- ④ 기존 아파트 시장에서 공급함수 변화로 인한 아파트 시장 균형가격은 6만원/㎡ 만큼 하락하였다. ✔
- ⑤ 기존 아파트 시장에서 공급함수 변화로 인한 아파트 시장 균형량은 8㎡ 만큼 증가하였다.
해설 보기
〈종합〉
수요함수는 고정, 공급함수만 P절편이 20에서 10으로 낮아진(공급 증가) 상황에서 균형가격·균형량이 어떻게 바뀌는지를 실제 연립방정식 계산으로 묻는 문항이다.
- 기존 균형: 수요식 P=-Qd+40과 공급식 P=(2/3)Qs+20을 등치해 Qd=Qs로 풀어 균형가격·균형량 산출
- 변화 후 균형: 공급식만 P=(2/3)Qs+10으로 바꿔 같은 방식으로 재계산
- 두 균형값을 비교해 가격·거래량의 변화폭과 방향 판정
〈정답 ④〉
기존 균형가격은 28만원/㎡였는데 공급함수가 P=(2/3)Qs+10으로 바뀌면서 균형가격이 22만원/㎡로 낮아졌다. 즉 6만원/㎡만큼 하락했다.
- 기존 균형: -Q+40=(2/3)Q+10... 이 아니라 P절편 20 기준 -Q+40=(2/3)Q+20 → 40-20=(2/3)Q+Q=(5/3)Q → Q=12, P=-12+40=28(만원/㎡)
- 변화 후 균형: -Q+40=(2/3)Q+10 → 30=(5/3)Q → Q=18, P=-18+40=22(만원/㎡)
- 균형가격 변화: 28만원/㎡ → 22만원/㎡로 6만원/㎡ 하락
- 균형량 변화: 12㎡ → 18㎡로 6㎡ 증가(공급곡선이 우측으로 이동했으므로 거래량 증가·가격 하락이라는 방향과도 일치)
〈오답선지 해설〉
- ① ✕ 공급함수의 P절편이 20에서 10으로 작아졌다는 것은 같은 가격에서 공급량이 늘어난 것이므로 공급곡선은 우측(우하향) 이동이다. 좌측 이동이라면 공급이 감소해 가격이 오르는 방향이 되어야 하는데 계산상 가격은 오히려 하락했다.
- ② ✕ 기존 균형은 -Q+40=(2/3)Q+20을 풀면 Q=12, P=28(만원/㎡)이다. 22만원/㎡은 공급함수 변화 이후의 균형가격이다.
- ③ ✕ 공급함수 변화 이후에는 -Q+40=(2/3)Q+10을 풀어 Q=18이 된다. 12㎡는 변화 이전(기존) 균형량이다.
- ⑤ ✕ 균형량은 기존 12㎡에서 변화 후 18㎡로 6㎡ 증가한 것이지 8㎡가 아니다.
〈함정〉
- P절편이 작아지는 공급함수 변화를 '좌측 이동(공급 감소)'으로 착각하기 쉽다 — P=(2/3)Q+상수에서 상수가 작아지면 같은 Q에서 P가 낮아지므로 이는 우측(공급 증가) 이동이다.
- 기존 균형값과 변화 후 균형값을 뒤바꿔 배치한 선지(②·③)에 낚이지 않도록 두 시점을 각각 정확히 계산해 대응시켜야 한다.
- 균형량 변화폭 6㎡를 8㎡ 등 다른 숫자로 착각하지 않도록 (5/3)Q 형태의 계수 계산을 정확히 해야 한다.