1년 후 신역사가 들어선다는 정보가 있다. 이 정보의 현재가치는?(단, 제시된 가격은 개발정보의 실현여부에 의해 발생하는 가격차이만을 반영하고, 주어진 조건에 한함)
○ 역세권 인근에 일단의 토지가 있다.
○ 역세권개발계획에 따라 1년 후 신역사가 들어설 가능성은 40%로 알려져 있다.
○ 이 토지의 1년 후 예상가격은 신역사가 들어서는 경우 8억 8천만원, 들어서지 않는 경우 6억 6천만원이다.
○ 투자자의 요구수익률은 연 10%다.
- ① 1억원
- ② 1억 1천만원
- ③ 1억 2천만원 ✔
- ④ 1억 3천만원
- ⑤ 1억 4천만원
해설 보기
〈종합〉
신역사 개발정보가 실현될 확률이 40%로 알려진 상황에서, 그 정보를 확실히 아는 것의 경제적 가치(현재가치)를 계산하는 문제다. 확실성하 가치와 불확실성하 기대가치의 차이를 1년치 할인해서 구하는 정형화된 계산 논점이다.
- 개발이 확정된 경우의 1년 후 가격(8억 8천만원)을 확실성하 미래가치로 잡는다
- 개발확률 40%와 미개발확률 60%를 각 가격에 곱해 불확실성하 기대가치를 구한다
- 두 미래가치의 차이를 (1+요구수익률)^1로 나눠 현재가치로 환산한다
〈정답 ③〉
확실성하 미래가치와 기대가치의 차이 1억 3천 2백만원을 1.1로 나누면 1억 2천만원이 나온다.
- 불확실성하 기대가치 = 8.8억×0.4 + 6.6억×0.6 = 3.52억 + 3.96억 = 7.48억원
- 확실성하 미래가치(개발이 확정된 경우 가격) = 8.8억원
- 미래가치 차이 = 8.8억 − 7.48억 = 1억 3천 2백만원
- 정보의 현재가치 = 1억 3천 2백만원 ÷ (1+0.1)^1 = 1억 2천만원
〈함정〉
- 정보의 가치를 계산할 때 확실성하 미래가치를 8.8억과 6.6억의 평균(기대가치)으로 잘못 잡으면 안 된다 — 확실성하 가치는 반드시 '개발이 실현되는 경우의 가격' 그 자체다
- 할인을 빼먹고 미래가치 차이(1.32억)를 그대로 답으로 고르면 오답(선지 ④)에 걸린다 — 반드시 (1+r)^n으로 나눠 현재가치화해야 한다