〈종합〉

허프모형으로 B할인점의 이용객수를 구하는 계산형 문제다. A할인점(매장면적 5,000㎡·거리 10km)·B할인점(매장면적 20,000㎡·거리 20km)과 C도시 인구(30만 명·60% 이용)로 유인력→방문확률→이용객수 순으로 계산한다.

• 각 점포의 유인력을 '매장면적 ÷ 거리^마찰계수'로 계산한다(마찰계수=2이므로 거리를 제곱)
• B할인점의 유인력을 A·B 유인력 합으로 나누어 방문확률을 구한다
• 도시인구에 할인점 이용비율 60%를 곱해 실제 이용인구를 구한다
• 방문확률에 이용인구를 곱해 B할인점의 이용객수를 산출한다

〈정답 ③〉

B할인점의 유인력을 A·B 전체 유인력 합으로 나눈 방문확률에, 도시인구 중 할인점 이용비율(60%)을 곱하면 B할인점 이용객수가 90,000명으로 산출된다.

• 유인력 = 매장면적 ÷ 거리^2(마찰계수 2이므로 거리를 제곱): A유인력 = 5,000 ÷ 10² = 50, B유인력 = 20,000 ÷ 20² = 50
• B할인점 방문확률 = B유인력 ÷ (A유인력+B유인력) = 50 ÷ (50+50) = 0.5
• 실제 이용인구 = 도시인구 30만 × 60% = 180,000명
• B할인점 이용객수 = 0.5 × 180,000 = 90,000명

〈함정〉

• 거리에 마찰계수를 곱하는 것이 아니라 거듭제곱해야 한다 — 마찰계수=2면 거리를 제곱해서 유인력 분모에 넣어야 한다
• A와 B의 유인력이 각각 50으로 같다는 점(B는 면적 4배지만 거리도 2배→제곱하면 4배로 상쇄)을 놓치고 면적만 비교하면 B의 방문확률을 과대평가한다
• 방문확률(0.5)만 구하고 끝내면 안 되고, 마지막에 도시인구 30만 × 이용비율 60%(=180,000명)를 곱해 실제 이용객수까지 산출해야 한다