2년 전 연초(1월 1일)에 받은 주택담보대출의 대환(refinancing)을 고려하고 있는 A가 대출 후 2년차 말에 대환을 통해 얻을 수 있는 이익의 현재가치는? (단, 주어진 조건에 한함)
○ 기존대출 조건
- 대출금액: 1억원
- 이자율: 연 4%
- 만기 10년, 원금 만기일시상환조건(매년 말 연단위 이자 지급)
- 조기상환수수료: 대출잔액의 1%
○ 신규대출 조건
- 대출금액: 기존대출의 잔액
- 이자율: 연 3%
- 만기 8년, 원금 만기일시상환조건(매년 말 연단위 이자 지급)
- 취급수수료: 대출금액의 1%
○ 8년간 연금의 현재가치계수(3% 연복리): 7
- ① 3백만원
- ② 4백만원
- ③ 5백만원 ✔
- ④ 6백만원
- ⑤ 7백만원
해설 보기
〈종합〉
대환(refinancing)의 순이익을 현재가치로 구하는 계산 문항이다. 금리 차이로 절약되는 이자의 현재가치에서 조기상환수수료·신규 취급수수료를 빼면 된다.
- 원금이 만기일시상환이므로 2년차 말 대출잔액은 최초 대출금 1억원 그대로임을 확인
- 기존 4%와 신규 3%의 금리차 1%p를 대출잔액 1억원에 곱해 연간 이자절감액 산출
- 이자절감액에 신규대출 만기(8년) 연금현가계수 7을 곱해 절감액의 현재가치 계산
- 조기상환수수료(잔액 1억×1%)와 취급수수료(신규대출금 1억×1%)를 절감액 현가에서 차감
〈정답 ③〉
연간 이자절감 100만원의 8년치 현재가치 700만원에서 수수료 200만원을 빼면 순이익의 현재가치는 500만원이다.
- 원금 만기일시상환이므로 2년차 말에도 대출잔액은 1억원 그대로 남아있음
- 이자절감액 = (4%-3%)×1억원 = 연 100만원
- 절감액의 현재가치 = 100만원×8년 연금현가계수 7 = 700만원
- 조기상환수수료 = 1억원×1% = 100만원, 취급수수료 = 신규대출금 1억원×1% = 100만원, 합계 200만원
- 대환이익의 현재가치 = 700만원 - 200만원 = 500만원
〈오답선지 해설〉
- ⑤ ― 이자절감액의 현재가치 700만원만 계산하고 수수료 200만원을 차감하지 않으면 나오는 값이다.
〈함정〉
- 대출잔액을 감가된 금액으로 착각하기 쉬운데, 원금 만기일시상환이므로 만기 전까지는 매년 이자만 내고 원금 1억원이 그대로 남아있다는 점을 먼저 확인해야 한다.
- 이자절감액의 현재가치(700만원)만 구하고 조기상환수수료·취급수수료를 빼지 않으면 오답(⑤)로 빠진다 — 대환이익은 절감액에서 비용을 뺀 순액이라는 점을 놓치면 안 된다.