허프(D. Huff)모형을 활용하여, X지역의 주민이 할인점 A를 방문할 확률과 할인점 A의 월 추정매출액을 순서대로 나열한 것은?(단, 주어진 조건에 한함)
○ X지역의 현재 주민: 4,000명
○ 1인당 월 할인점 소비액: 35만원
○ 공간마찰계수: 2
○ X지역의 주민은 모두 구매자이고, A, B, C 할인점에서만 구매한다고 가정
| 구 분 | 할인점 A | 할인점 B | 할인점 C |
|---|---|---|---|
| 면 적 | 500㎡ | 300㎡ | 450㎡ |
| X지역 거주지로부터의 거리 | 5km | 10km | 15km |
- ① 80%, 10억 9,200만원
- ② 80%, 11억 2,000만원 ✔
- ③ 82%, 11억 4,800만원
- ④ 82%, 11억 7,600만원
- ⑤ 82%, 12억 400만원
해설 보기
〈종합〉
허프모형으로 A할인점의 방문확률과 월 매출액을 구하는 계산 문제다. 유인력(면적÷거리^마찰계수)을 세 점포 모두 구해 A의 확률을 계산한 뒤, 인구와 1인당 소비액을 곱해 매출액을 산출하는 절차를 정확히 밟는지를 본다.
- 공간마찰계수=2이므로 각 점포의 거리를 제곱한다
- 유인력=면적÷거리²를 A·B·C 각각 계산한다
- A의 방문확률=A유인력÷(A+B+C 유인력 합)
- 매출액=방문확률×주민수×1인당 소비액
〈정답 ②〉
A의 유인력을 B·C와 비교해 방문확률 80%를 구하고, 여기에 주민수와 1인당 소비액을 곱하면 매출액 11억 2,000만원이 나온다.
- A유인력=500÷5²=500÷25=20
- B유인력=300÷10²=300÷100=3
- C유인력=450÷15²=450÷225=2
- 유인력 합계=20+3+2=25
- A 방문확률=20÷25=0.8=80%
- A 매출액=0.8×4,000명×35만원=3,200명×35만원=11억 2,000만원
〈함정〉
- 마찰계수가 2인데 거리를 제곱하지 않고 그냥 나누면 확률이 82%처럼 다르게 나온다 — 반드시 거리를 거듭제곱한 값으로 나눠야 한다
- 방문확률(80%)을 매출액 계산에 그대로 곱해야 하는데, 확률을 퍼센트(80)로 두고 곱하면 단위가 틀어진다 — 소수(0.8)로 환산해서 곱한다