〈종합〉

복합쇼핑몰 개발이 확실할 때(개발 확정)와 불확실할 때(50% 확률)의 2년 후 토지가격 차이를 오늘 시점 가치로 환산하는 '정보의 현재가치' 계산 문항이다.

• 개발이 확정된 경우의 미래가치(=개발價 6억 500만원)와 개발 여부가 불확실한 경우의 기대가치를 각각 산정
• 두 미래가치의 차액을 구해 정보를 앎으로써 얻는 초과이익(미래시점 기준)을 확정
• 그 차액을 요구수익률 10%로 2년간 할인, 즉 (1.1)^2=1.21로 나눠 현재가치화

〈정답 ⑤〉

확실성하 미래가치(6억 500만원)에서 불확실성하 기대가치(4억 5,375만원)를 뺀 차액을 2년 할인하면 1억 2,500만원이 나온다.

• 불확실성하 기대가치 = 6억 500만원×0.5 + 3억 250만원×0.5 = 4억 5,375만원
• 확실성하 미래가치(정보를 알면 개발이 확정되므로) = 6억 500만원
• 미래시점 차액 = 6억 500만원 − 4억 5,375만원 = 1억 5,125만원
• 정보의 현재가치 = 1억 5,125만원 ÷ (1.1)^2 = 1억 5,125만원 ÷ 1.21 = 1억 2,500만원

〈오답선지 해설〉

• ④ ― 할인 기간을 2년이 아닌 1년(÷1.1)으로 잘못 처리하면 1억 5,125만원÷1.1≒1억 3,750만원에 가까운 값이 나오는 등 지수 처리를 틀리면 이런 근사 오답이 나올 수 있다.

〈함정〉

• 할인을 (1.1)로 한 번만 나누는 실수 — 개발 시점이 2년 후이므로 (1.1)^2=1.21로 나눠야 한다.
• 확실성하 미래가치를 두 가격의 평균이나 다른 값으로 잘못 잡는 경우 — 정보를 확실히 안다면 개발이 되는 경우의 가격(6억 500만원) 그 자체가 미래가치다.