〈종합〉

화폐의 시간가치를 다루는 6개 자본환원계수(일시불·연금의 내가/현가계수, 저당상수, 감채기금계수)의 쓰임과 상환비율·복리 개념을 종합적으로 묻는 이론형 문항이다.

• 각 선지가 다루는 계수·개념을 식별한다(상환비율과 잔금비율의 합, 계수 간 역수관계, 상환방식별 계수 적용, 단리·복리 구분, 미래가치 산정)
• 선지별로 표준 정의·관계식과 대조해 옳고 그름을 판별한다
• ⑤은 현재가치에서 미래가치를 구하는 구조이므로 일시불의 미래가치계수 적용이 타당함을 확인한다

〈정답 ⑤〉

현재 5억원인 주택가격이 매년 5%씩 상승할 때 5년 후 가격은 현재 금액에 (1+r)ⁿ을 곱해 구하는 값이다. 이는 일시불의 미래가치계수로 산정하는 대표적인 사례다.

• 일시불의 미래가치계수 = (1+r)ⁿ, 현재 목돈이 n년 후 얼마가 되는지를 구할 때 쓴다
• 주어진 조건은 현재 5억원(현재가치)에서 매년 5%씩 복리로 상승한 5년 후 값(미래가치)을 구하는 구조이므로 일시불의 미래가치계수를 적용하는 것이 맞다

〈오답선지 해설〉

• ① ✕ 원리금균등상환에서 상환이 진행될수록 원금 상환분(상환비율)은 커지고 남은 잔금(잔금비율)은 작아지는데, 이 둘을 더하면 항상 1이 된다. 0이 아니다.
• ② ✕ 연금의 현재가치계수와 역수관계에 있는 것은 저당상수다. 감채기금계수는 연금의 미래가치계수(연금의 내가계수)와 역수관계를 이룬다.
• ③ ✕ 저당상수는 대출금(현재가치) 1원당 매기 상환할 원리금을 구하는 계수로, 매기 원리금이 동일한 원리금균등상환방식에만 쓴다. 원금균등상환은 매기 원금 상환액이 일정하고 이자만 잔금에 따라 줄어드는 방식이라 저당상수를 쓰지 않는다.
• ④ ✕ 원금뿐 아니라 이자에 대한 이자까지 계산하는 방식은 복리다. 단리는 원금에 대해서만 이자를 계산하고 이자에는 이자가 붙지 않는다.

〈선지교정〉

• ① ✎ 잔금비율과 상환비율의 합은 '1'이 된다.
• ② ✎ 연금의 현재가치계수와 저당상수는 역수관계에 있다.
• ③ ✎ 원리금균등상환방식으로 주택저당대출을 받은 경우 저당대출의 매기간 원리금 상환액은 저당상수를 이용하여 계산한다.
• ④ ✎ 원금에 대한 이자뿐만 아니라 이자에 대한 이자도 함께 계산하는 것은 복리 방식이다.

〈함정〉

• 연금의 현재가치계수는 감채기금계수가 아니라 저당상수와 역수관계다 — 감채기금계수의 짝은 연금의 미래가치계수라는 점을 헷갈리기 쉽다
• 저당상수는 원리금균등상환에서만 쓰는 계수인데, 선지처럼 '원금균등상환'에 저당상수를 끼워 넣는 함정에 주의해야 한다
• 이자에 이자가 붙는 방식은 복리인데, 이를 단리로 바꿔 서술하는 문장에 속기 쉽다