〈종합〉

6개 자본환원계수(일시불·연금의 내가/현가계수, 감채기금계수, 저당상수) 각각이 어떤 상황에 쓰이는지, 그리고 계수 간 역수·곱셈관계를 정확히 아는지를 묻는 이론형 문항이다.

• 각 선지가 '구하려는 값'이 목돈 하나(일시불)인지 매기 흐름(연금)인지, 미래가치인지 현재가치인지를 먼저 구분한다
• 원리금균등상환의 매기 상환액은 저당상수, 미래 목표액을 위한 매기 적립액은 감채기금계수로 구분해 대입한다
• ③처럼 계수 간 곱셈·역수관계를 묻는 선지는 각 계수의 정의를 풀어 상쇄되는 항을 확인한다

〈정답 ③〉

연금의 현재가치계수와 감채기금계수를 곱하면 일시불의 현재가치계수가 된다는 계수 간 곱셈관계는 옳은 설명이다.

• 연금의 현가계수는 매기 받는 연금흐름의 현재가치 총액을 구하는 계수, 감채기금계수는 미래 목표액 마련을 위한 매기 적립액을 구하는 계수
• 두 계수를 곱하면 '매기 적립액×연금현가계수' 관계가 상쇄되면서 결국 미래 목돈 1원의 현재가치, 즉 일시불의 현가계수와 같아짐
• 이는 6계수 간 상호관계 중 하나로, 연금현가계수와 감채기금계수는 역수관계가 아니라 곱셈관계를 이룸

〈오답선지 해설〉

• ① ✕ 매년 일정 비율로 상승하는 현재 자산의 n년 후 가격을 구하는 것은 목돈 하나가 복리로 불어나는 계산이므로 일시불의 미래가치계수를 써야 한다. 연금의 미래가치계수는 매기 일정액을 적립할 때 쌓이는 총액을 구하는 계수라 여기엔 맞지 않는다.
• ② ✕ 원리금균등상환방식에서 매월 상환할 원리금을 구할 때는 대출금(현재가치) 1원당 매기 상환액을 나타내는 저당상수를 사용한다. 일시불의 현재가치계수는 미래의 목돈을 현재가치로 환산할 때 쓰는 계수라 용도가 다르다.
• ④ ✕ 임대기간 동안 매달 쌓은 월임대료 적립금의 '현재시점 가치'가 아니라 '미래 시점(적립 종료 시점)의 총액'을 구하는 것이라면 연금의 미래가치계수를 써야 한다. 감채기금계수는 반대로 미래 목표액을 만들기 위해 매기 얼마씩 적립해야 하는지를 구하는 계수다.
• ⑤ ✕ 5년 후 매각액이라는 미래의 목돈을 보고 현재 지불해야 할 구입가격(현재가치)을 구하는 것이므로 일시불의 현재가치계수를 사용해야 한다. 저당상수는 대출금 상환액을 구할 때 쓰는 계수라 여기엔 맞지 않는다.

〈선지교정〉

• ① ✎ 현재 10억 원인 아파트가 매년 2%씩 가격이 상승한다고 가정할 때, 5년 후의 아파트가격을 산정하는 경우 일시불의 미래가치계수를 사용한다.
• ② ✎ 원리금균등상환방식으로 담보대출 받은 가구가 매월 상환할 금액을 산정하는 경우, 저당상수를 사용한다.
• ④ ✎ 임대기간 동안 월임대료를 모두 적립할 경우, 이 금액의 미래시점 가치를 산정한다면 연금의 미래가치계수를 사용한다.
• ⑤ ✎ 나대지에 투자하여 5년 후 8억 원에 매각하고 싶은 투자자는 현재 이 나대지의 구입금액을 산정하는 경우, 일시불의 현재가치계수를 사용한다.

〈함정〉

• 단골함정: 원리금균등상환의 매기 상환액을 구하는 문제에 일시불의 현재가치계수를 끼워 넣어 헷갈리게 함 — 매기 상환액은 저당상수임을 기준으로 거른다
• '현재시점 가치'와 '미래시점 가치'라는 표현을 뒤바꿔 감채기금계수와 연금의 미래가치계수를 혼동시키는 함정 — 구하는 시점이 현재인지 미래인지를 먼저 확인해야 한다