다음 표와 같은 투자사업(A~C)이 있다. 모두 사업기간이 1년이며, 사업 초기(1월 1일)에 현금지출만 발생하고 사업 말기(12월 31일)에는 현금유입만 발생한다고 한다. 할인율이 연 5%라고 할 때 다음 중 옳은 것은?
| 투자사업 | 초기 현금지출 | 말기 현금유입 |
|---|---|---|
| A | 3,800 만원 | 6,825 만원 |
| B | 1,250 만원 | 2,940 만원 |
| C | 1,800 만원 | 4,725 만원 |
- ① 수익성지수(PI)가 가장 큰 사업은 A이다.
- ② 순현재가치(NPV)가 가장 큰 사업은 B이다.
- ③ 수익성지수가 가장 작은 사업은 C이다.
- ④ A의 순현재가치는 B의 순현재가치의 2.5배이다.
- ⑤ A와 C의 순현재가치는 같다. ✔
해설 보기
〈종합〉
1년 단일기간 투자사업 A~C의 NPV·PI를 할인율 5%로 계산해 대소를 비교하는 문항이다. 말기 현금유입을 (1+0.05)로 나눠 현가를 구하고, 유출은 초기 지출 그대로이므로 NPV=유입현가−유출, PI=유입현가÷유출로 각 사업을 계산해 비교한다.
- 말기 현금유입을 1.05로 나눠 현재가치로 환산
- 각 사업의 NPV=유입현가−유출, PI=유입현가÷유출 계산
- A·B·C의 NPV·PI 값을 대소 비교
〈정답 ⑤〉
A와 C의 순현재가치가 모두 2,700만원으로 같다.
- A: 유입현가=6,825÷1.05=6,500만원, NPV=6,500−3,800=2,700만원
- C: 유입현가=4,725÷1.05=4,500만원, NPV=4,500−1,800=2,700만원
- A와 C의 NPV가 2,700만원으로 동일함을 확인
〈함정〉
- NPV가 같다고 해서 PI도 같은 것은 아니다 — 사업 규모(투자금액)가 다르면 NPV는 같아도 PI는 달라질 수 있다는 점에 유의해야 계산 없이 ①·③을 섣불리 판단하지 않는다.
- 말기 현금유입을 그대로 초기지출과 비교하지 말고 반드시 1.05로 할인해 현재가치로 환산한 뒤 NPV·PI를 계산해야 한다.