〈종합〉

수요자 수가 2배로 늘어날 때 시장수요함수가 어떻게 바뀌는지(수량 기준 수평합)를 이해하고, 새 균형가격과 기존 균형가격의 차액을 계산하는 문항이다. 개별수요함수를 Qd 형태로 바꿔 2배를 합산한 뒤 다시 P 형태로 정리하는 절차가 핵심이다.

• 기존 균형: 수요 P=200-2Qd와 공급 2P=40+Qs를 각각 Qd=, Qs= 형태로 정리한 뒤 Qd=Qs로 연립해 기존 균형가격 산출
• 수요함수를 Qd= 형태로 바꿔 수요자 2배(수량 기준 수평합)를 적용해 새 시장수요함수 도출
• 새 시장수요함수와 기존 공급함수를 다시 연립해 새 균형가격 산출
• 두 균형가격의 차이를 계산

〈정답 ①〉

기존 균형가격은 56만원, 수요자 수가 2배로 늘어난 뒤의 균형가격은 80만원이므로 두 균형가격의 차액은 24만원이다.

• 기존 수요 P=200-2Qd를 Qd 형태로 정리하면 Qd=100-P/2
• 공급 2P=40+Qs를 Qs 형태로 정리하면 Qs=2P-40
• 균형조건 Qd=Qs: 100-P/2=2P-40 → 양변에 2를 곱해 200-P=4P-80 → 280=5P → P=56 (기존 균형가격)
• 수요자 수가 2배가 되면 동일한 개별수요함수를 가진 수요자가 2배로 늘어나므로 시장수요량은 기존 Qd의 2배가 됨: Qd'=2×(100-P/2)=200-P
• 새 균형: Qd'=Qs → 200-P=2P-40 → 240=3P → P=80 (새로운 균형가격)
• 새 균형가격(80)-기존 균형가격(56)=24만원

〈오답선지 해설〉

• ② ✕ 기존 균형가격이나 수요자 2배 반영을 다르게 계산했을 때 나올 수 있는 오차값이다. 정확한 연립계산상 차액은 24만원이다.
• ③ ✕ 수요함수를 P 형태 그대로 두고 수요자 2배를 가격절편에 잘못 적용하면 나오는 오차값이다.
• ④ ✕ 수요자 2배를 P형 함수의 기울기에 2를 곱해 잘못 반영하면(수직합처럼 처리) 나올 수 있는 오차값이다.
• ⑤ ✕ 새로운 균형가격(80만원) 자체를 차액으로 오인했을 때 나오는 값이다. 여기서 기존 균형가격 56만원을 빼야 정확한 차액이 나온다.

〈함정〉

• 수요자 수가 2배로 늘 때는 개별수요함수를 Qd= 형태로 바꿔 수량을 2배로 합산(수평합)해야 한다. P형 함수의 절편이나 기울기에 바로 2를 곱하면 수직합처럼 처리되어 오답이 나온다.
• 선지 ⑤(80만원)는 새로운 균형가격 자체이지, 기존 균형가격(56만원)과의 차액이 아니다. 반드시 두 균형가격의 차이를 구해야 한다.