A씨는 원리금균등분할상환조건으로 1억원을 대출받았다. 은행의 대출조건이 다음과 같을 때, 대출 후 5년이 지난 시점에 남아있는 대출잔액은?(단, 만원 단위 미만은 절사하며, 주어진 조건에 한함)
○ 대출금리: 고정금리, 연 5%
○ 총 대출기간과 상환주기: 30년, 월말 분할상환
○ 월별 원리금지급액: 54만원
○ 기간이 30년인 저당상수: 0.0054
○ 기간이 25년인 연금의 현가계수: 171.06
- ① 8,333만원
- ② 8,500만원
- ③ 8,750만원
- ④ 9,237만원 ✔
- ⑤ 9,310만원
해설 보기
〈종합〉
원리금균등상환 대출에서 일정 기간이 지난 뒤의 남은 대출잔액을 연금현가계수로 구하는 계산 문항이다. 잔액을 구할 때 '경과기간'이 아닌 '잔여기간'의 연금현가계수를 써야 한다는 점이 핵심이다.
- 총 30년 대출 중 5년 경과 → 잔여기간 25년 확인
- 잔액 = 매기 원리금 × 잔여기간(25년) 연금현가계수 공식 적용
- 월 원리금 54만원 × 171.06 = 9,237.24만원, 만원 단위 미만 절사
〈정답 ④〉
5년 뒤 남은 대출잔액은 이후 남은 25년 동안 갚아야 할 원리금을 현재가치로 환산한 값이다. 월 원리금 54만원에 25년 연금현가계수 171.06을 곱하면 9,237만원이 나온다.
- 원리금균등상환에서 대출잔액은 '앞으로 낼 원리금의 합'이 아니라 그 원리금들의 현재가치, 즉 잔여기간 연금현가계수를 곱한 값
- 30년 대출 중 5년이 지났으므로 잔여기간은 25년 → 이 문제에서 미리 준 25년 연금현가계수 171.06을 그대로 사용
- 대출잔액 = 월 원리금 54만원 × 171.06 = 9,237.24만원 → 만원 단위 미만 절사 시 9,237만원
〈함정〉
- 30년 저당상수(0.0054)를 다시 쓰거나 경과기간 5년의 현가계수를 곱하려는 시도가 대표적 함정이다. 잔액 계산은 항상 '남아있는' 기간의 연금현가계수를 곱해야 한다.