A지역 아파트시장에서 공급은 변화하지 않고 수요는 다음 조건과 같이 변화하였다. 이 경우 균형가격( ㄱ )과 균형거래량( ㄴ )의 변화는?(단, P는 가격, $Q_{D1}$, $Q_{D2}$는 수요량, $Q_S$는 공급량, X축은 수량, Y축은 가격을 나타내고, 가격과 수량의 단위는 무시하며, 주어진 조건에 한함)
○ 수요함수: $Q_{D1} = 120 - 2P$ (변화 전) → $Q_{D2} = 120 - \frac{3}{2}P$ (변화 후)
○ 공급함수: $Q_S = 2P - 20$
- ① ㄱ: 5 상승, ㄴ: 5 증가
- ② ㄱ: 5 상승, ㄴ: 10 증가 ✔
- ③ ㄱ: 10 상승, ㄴ: 10 증가
- ④ ㄱ: 10 상승, ㄴ: 15 증가
- ⑤ ㄱ: 15 상승, ㄴ: 15 증가
해설 보기
〈종합〉
수요함수가 변화하고 공급함수는 그대로일 때, 균형가격과 균형거래량이 얼마나 바뀌는지를 계산하는 문항이다. 변화 전·후 각각 수요=공급으로 연립해 균형값을 구한 뒤 그 차이를 비교하는 전형적 정량형이다.
- 변화 전 수요함수와 공급함수를 Qd=Qs로 연립해 최초 균형가격·거래량 계산
- 변화 후 수요함수와 공급함수를 Qd=Qs로 연립해 새로운 균형가격·거래량 계산
- 두 균형값의 차이를 구해 가격 상승분과 거래량 증가분 도출
〈정답 ②〉
변화 전 균형은 P=35, Q=50이고 변화 후 균형은 P=40, Q=60이므로 균형가격은 5 상승하고 균형거래량은 10 증가한다.
- 변화 전: 120-2P=2P-20 → 140=4P → P=35, Q=2(35)-20=50
- 변화 후: 120-(3/2)P=2P-20 → 140=(7/2)P → P=40, Q=2(40)-20=60
- 균형가격 변화: 40-35=5 상승
- 균형거래량 변화: 60-50=10 증가
〈함정〉
- 수요함수의 계수가 -2에서 -3/2로 바뀐 것을 수요 감소로 오인하기 쉬운데, 같은 가격에서 수요량이 늘었으므로 실제로는 수요 증가(우측 이동)다.
- 연립 계산에서 분수 계수(3/2)를 통분하지 않고 계산하면 P값이 틀어져 거래량도 잘못 나온다.