A지역 오피스텔시장에서 수요함수는 $Q_{D1} = 900 - P$, 공급함수는 $Q_S = 100 + \frac{1}{4}P$이며, 균형상태에 있었다. 이 시장에서 수요함수가 $Q_{D2} = 1,500 - \frac{3}{2}P$로 변화하였다면, 균형가격의 변화(ㄱ)와 균형거래량의 변화(ㄴ)는?(단, P는 가격, $Q_{D1}$과 $Q_{D2}$는 수요량, $Q_S$는 공급량, X축은 수량, Y축은 가격을 나타내고, 가격과 수량의 단위는 무시하며, 주어진 조건에 한함)
- ① ㄱ: 160 상승, ㄴ: 변화 없음
- ② ㄱ: 160 상승, ㄴ: 40 증가 ✔
- ③ ㄱ: 200 상승, ㄴ: 40 감소
- ④ ㄱ: 200 상승, ㄴ: 변화 없음
- ⑤ ㄱ: 200 상승, ㄴ: 40 증가
해설 보기
〈종합〉
수요함수가 바뀔 때 균형가격과 균형거래량이 얼마나 변하는지를 직접 계산해서 비교하는 문항이다. 수요·공급 함수를 연립해 변화 전·후 균형을 각각 구한 뒤 그 차이를 얻어내는 표준 계산형이다.
- 변화 전: Q_D1=900-P와 Q_S=100+P/4를 균형조건(Qd=Qs)으로 연립해 균형가격·거래량 산출
- 변화 후: Q_D2=1,500-3P/2와 Q_S=100+P/4를 같은 방식으로 연립해 균형가격·거래량 산출
- 두 결과의 차이를 구해 가격 변화폭과 거래량 변화폭 확정
〈정답 ②〉
균형가격은 640에서 800으로 160 상승하고, 균형거래량은 260에서 300으로 40 증가한다.
- 변화 전: 900-P=100+P/4 → 800=5P/4 → P=640, Q=100+640/4=260
- 변화 후: 1,500-3P/2=100+P/4 → 1,400=7P/4 → P=800, Q=100+800/4=300
- 가격 변화: 800-640=160 상승
- 거래량 변화: 300-260=40 증가
〈오답선지 해설〉
- ⑤ ― 계산 결과 가격 상승폭은 200이 아니라 160이므로 값이 맞지 않는다.
〈함정〉
- Qd=Qs로 연립할 때 계수(분수) 계산에서 실수하면 다른 값이 나온다 — 변화 전 균형가격 640, 변화 후 800으로 정확히 계산해야 160 상승·40 증가라는 값을 얻는다.
- 공급함수를 변화 전과 후에 동일하게 사용해야 한다 — 공급은 불변이고 수요함수만 바뀐 문제이므로 Q_S=100+P/4를 그대로 두 번 대입한다.