본질공인중개사

다음은 시장전망에 따른 자산의 투자수익률을 합리적으로 예상한 결과이다. 이에 관한 설명으로 틀린 것은?(단, 주어진 조건에 한함)

시장전망발생확률예상수익률
자산 A자산 B자산 C자산 D
낙관적25%6%10%9%14%
정상적50%4%4%8%8%
비관적25%2%-2%7%2%
평균(기댓값)4.0%4.0%8.0%8.0%
표준편차1.41%4.24%0.71%4.24%
  1. 자산 A와 자산 B는 동일한 기대수익률을 가진다.
  2. 낙관적 시장전망에서는 자산 D의 수익률이 가장 높다.
  3. 자산 C와 자산 D는 동일한 투자위험을 가진다.
  4. 평균-분산 지배원리에 따르면 자산 C는 자산 A보다 선호된다.
  5. 자산 A, B, C, D로 구성한 포트폴리오의 수익과 위험은 각 자산의 투자비중에 따라 달라진다.
해설 보기

〈종합〉

표에 주어진 네 자산의 기대수익률·표준편차를 직접 비교해 각 선지의 진위를 판별하는 문항으로, 평균-분산 지배원리의 적용까지 함께 묻는다.

  • 표의 평균(기대수익률) 행과 표준편차 행을 각 선지가 지목하는 자산끼리 대조
  • 기대수익률이 같으면 표준편차가 작은 쪽이 지배원리상 우월함을 적용해 ④ 판단
  • 표준편차 수치를 직접 비교해 ③의 참·거짓을 확정

〈정답

자산 C의 표준편차는 0.71%, 자산 D의 표준편차는 4.24%로 서로 다르다. 투자위험(표준편차)이 같다는 서술은 표를 그대로 읽으면 틀린 진술이다.

  • 표에 제시된 자산 C의 표준편차 0.71%와 자산 D의 표준편차 4.24%를 비교
  • 표준편차(위험)가 다르므로 두 자산이 동일한 투자위험을 가진다는 서술은 옳지 않음

〈오답선지 해설〉

  • 표에서 자산 A와 자산 B의 평균(기대수익률)은 모두 4.0%로 동일하다.
  • 낙관적 시장전망 행을 보면 A 6%, B 10%, C 9%, D 14%로 D가 가장 높다.
  • C의 기대수익률 8.0%는 A의 4.0%보다 높고, C의 표준편차 0.71%는 A의 1.41%보다 낮다. 기대수익률은 높고 위험은 낮으므로 지배원리상 C가 A를 지배해 더 선호된다.
  • 표에 제시된 여러 자산을 결합해 포트폴리오를 구성하면 상관관계에 따라 비체계적 위험이 줄어드는 분산투자 효과를 기대할 수 있다는 일반적 서술로, 이론상 옳다.

〈선지교정〉

  • 자산 C와 자산 D는 서로 다른 투자위험(표준편차)을 가진다.

〈함정〉

  • 표준편차 숫자를 대충 비슷하다고 넘기지 말고 C(0.71%)와 D(4.24%)를 직접 대조해야 한다 — 기대수익률이 같다고(8.0%) 위험도 같을 것이라 착각하기 쉽다.
  • 지배원리 판단 시 '기대수익률 높고 위험 낮은' 쪽이 지배한다는 방향을 거꾸로 적용하지 않도록 주의.