다음은 시장전망에 따른 자산의 투자수익률을 합리적으로 예상한 결과이다. 이에 관한 설명으로 틀린 것은?(단, 주어진 조건에 한함)
| 시장전망 | 발생확률 | 예상수익률 | |||
|---|---|---|---|---|---|
| 자산 A | 자산 B | 자산 C | 자산 D | ||
| 낙관적 | 25% | 6% | 10% | 9% | 14% |
| 정상적 | 50% | 4% | 4% | 8% | 8% |
| 비관적 | 25% | 2% | -2% | 7% | 2% |
| 평균(기댓값) | 4.0% | 4.0% | 8.0% | 8.0% | |
| 표준편차 | 1.41% | 4.24% | 0.71% | 4.24% | |
- ① 자산 A와 자산 B는 동일한 기대수익률을 가진다.
- ② 낙관적 시장전망에서는 자산 D의 수익률이 가장 높다.
- ③ 자산 C와 자산 D는 동일한 투자위험을 가진다. ✔
- ④ 평균-분산 지배원리에 따르면 자산 C는 자산 A보다 선호된다.
- ⑤ 자산 A, B, C, D로 구성한 포트폴리오의 수익과 위험은 각 자산의 투자비중에 따라 달라진다.
해설 보기
〈종합〉
표에 주어진 네 자산의 기대수익률·표준편차를 직접 비교해 각 선지의 진위를 판별하는 문항으로, 평균-분산 지배원리의 적용까지 함께 묻는다.
- 표의 평균(기대수익률) 행과 표준편차 행을 각 선지가 지목하는 자산끼리 대조
- 기대수익률이 같으면 표준편차가 작은 쪽이 지배원리상 우월함을 적용해 ④ 판단
- 표준편차 수치를 직접 비교해 ③의 참·거짓을 확정
〈정답 ③〉
자산 C의 표준편차는 0.71%, 자산 D의 표준편차는 4.24%로 서로 다르다. 투자위험(표준편차)이 같다는 서술은 표를 그대로 읽으면 틀린 진술이다.
- 표에 제시된 자산 C의 표준편차 0.71%와 자산 D의 표준편차 4.24%를 비교
- 표준편차(위험)가 다르므로 두 자산이 동일한 투자위험을 가진다는 서술은 옳지 않음
〈오답선지 해설〉
- ① ○ 표에서 자산 A와 자산 B의 평균(기대수익률)은 모두 4.0%로 동일하다.
- ② ○ 낙관적 시장전망 행을 보면 A 6%, B 10%, C 9%, D 14%로 D가 가장 높다.
- ④ ○ C의 기대수익률 8.0%는 A의 4.0%보다 높고, C의 표준편차 0.71%는 A의 1.41%보다 낮다. 기대수익률은 높고 위험은 낮으므로 지배원리상 C가 A를 지배해 더 선호된다.
- ⑤ ○ 표에 제시된 여러 자산을 결합해 포트폴리오를 구성하면 상관관계에 따라 비체계적 위험이 줄어드는 분산투자 효과를 기대할 수 있다는 일반적 서술로, 이론상 옳다.
〈선지교정〉
- ③ ✎ 자산 C와 자산 D는 서로 다른 투자위험(표준편차)을 가진다.
〈함정〉
- 표준편차 숫자를 대충 비슷하다고 넘기지 말고 C(0.71%)와 D(4.24%)를 직접 대조해야 한다 — 기대수익률이 같다고(8.0%) 위험도 같을 것이라 착각하기 쉽다.
- 지배원리 판단 시 '기대수익률 높고 위험 낮은' 쪽이 지배한다는 방향을 거꾸로 적용하지 않도록 주의.