C지역의 부동산시장에서 시장수요는 개인 A의 수요와 개인 B의 수요로만 구성되어 있고, 개인 A의 수요함수는 $P=100-Qd_A$, 개인 B의 수요함수는 $P=100-2Qd_B$일 때, 시장수요함수는?(단, X축은 수량, Y축은 가격, $Qd_M$은 시장수요량, $Qd_A$와 $Qd_B$는 각각 개인 A와 B의 개별수요량, P는 가격, C지역의 부동산시장은 완전경쟁시장이며, 다른 조건은 동일함)
- ① $P=100-\frac{2}{3}Qd_M$ ✔
- ② $P=100-\frac{3}{2}Qd_M$
- ③ $P=200-\frac{1}{2}Qd_M$
- ④ $P=200-\frac{2}{3}Qd_M$
- ⑤ $P=200-\frac{3}{2}Qd_M$
해설 보기
〈종합〉
두 개별수요함수를 수량(Qd) 기준으로 수평합하여 시장수요함수를 구하는 계산형 문항이다. 개별함수를 Qd= 형태로 바꿔 더한 뒤 다시 P= 형태로 정리할 수 있는지를 묻는다.
- 개별수요함수 P=100-Qd_A, P=100-2Qd_B를 각각 Qd= 형태로 변환한다
- 두 Qd를 더해 Qd_M을 구한다(수평합)
- Qd_M 식을 다시 P= 형태로 정리해 시장수요함수를 완성한다
〈정답 ①〉
개인 A와 B의 수요함수를 Qd로 정리해 더하면 Qd_M=150-(3/2)P가 되고, 이를 다시 P 형태로 정리하면 P=100-(2/3)Qd_M이다.
- A의 수요함수 P=100-Qd_A를 정리하면 Qd_A=100-P
- B의 수요함수 P=100-2Qd_B를 정리하면 Qd_B=50-P/2
- 시장수요는 개별수요의 수평합이므로 Qd_M=Qd_A+Qd_B=(100-P)+(50-P/2)=150-(3/2)P
- 이를 P= 형태로 정리: (3/2)P=150-Qd_M → P=100-(2/3)Qd_M
〈함정〉
- 시장수요는 같은 가격에서 각자의 수량을 더하는 수평합이다. 가격을 더하는 수직합(공공재 수요 도출 방식)으로 계산하면 절편이 200으로 나오는 오답 선지에 걸린다
- Qd로 정리하지 않고 P 상태에서 그대로 더하면 기울기 계산이 틀어져 ②·⑤ 같은 오답이 나온다