2026 부동산학개론 19번
풀이 결과는 회독과 진도표에 그대로 반영됩니다 — 부동산학개론 기출문제 풀기
19번
A지역 분양아파트에 대한 시장수요함수가 로 주어져 있고, 아파트 분양사업자가 분양수입을 극대화하려고 한다. 아파트 분양사업자의 극대화된 분양수입은?(단, 는 분양가격, 는 시장수요량이고, 가격과 수량의 단위는 무시하며, 주어진 조건에 한함)
- ① 720
- ② 1,440
- ③ 2,880
- ④ 4,320
- ⑤ 5,760
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〈종합〉
선형 수요함수에서 분양수입(총수입 = 가격 × 수량)을 극대화하는 가격과 그때의 수입을 구하는 계산 문항이다.
- 총수입을 가격의 함수로 세우고 미분해 극대점을 찾는다
- 선형 수요곡선에서 총수입이 가장 큰 점은 곡선의 중점(가격탄력성 1)이라는 성질로 검산한다
〈정답 ②〉
분양수입 R = P × (120 − 2.5P)가 가장 커지는 가격은 P = 24이고, 그때 수량은 60, 극대화된 분양수입은 1,440이다.
- ① 총수입 함수 — R = P × Q = P(120 − 2.5P) = 120P − 2.5P²
- ② 극대 조건 — R을 P로 미분해 0으로 두면 120 − 5P = 0 → P = 24
- ③ 수량 — Q = 120 − 2.5 × 24 = 60
- ④ 분양수입 — R = 24 × 60 = 1,440
- ⑤ 검산 — 수요곡선은 P = 0일 때 Q = 120, Q = 0일 때 P = 48이다. 총수입이 가장 큰 점은 이 직선의 중점(Q = 60, P = 24)이고 같은 값이 나온다.
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