2026 부동산학개론 33번
풀이 결과는 회독과 진도표에 그대로 반영됩니다 — 부동산학개론 기출문제 풀기
33번
A는 10년 후 기말에 목표금액 1억원을 상환할 목적으로 매월 초 일정금액을 감채기금으로 적립하려 한다. 정기적금의 명목 이자율이 연 5%일 때, A의 월 적립금액을 계산하는 수식으로 옳은 것은?(단, 월 복리이며, 주어진 조건에 한함)
- ①
- ②
- ③
- ④
- ⑤
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〈종합〉
매월 초(기초) 적립하는 감채기금의 월 적립금 수식을 고르는 문항이다. 월 이자율·월 횟수 환산과 기초 적립 보정을 함께 묻는다.
- 매월 말에 적립하면 목표금액 × 감채기금계수다
- 매월 초에 적립하면 각 적립금이 한 달 이자를 더 받으므로 매월 말 적립의 식을 (1 + 월 이자율)로 한 번 더 나눈다
- 남은 선지는 식의 모양으로 어떤 계수인지(저당상수·일시불의 현가계수) 가린다
〈정답 ②〉
매월 초에 적립하면 각 적립금이 한 달씩 더 이자를 받으므로, 매월 말 적립의 감채기금계수 식을 (1 + 0.05/12)로 나눈 식이 월 적립금액이다.
- 월 이자율 r = 0.05/12, 적립 횟수 n = 12 × 10 = 120
- 매월 말 적립 — 월 적립금 A의 n개월 후 원리합계 = A × [(1 + r)^n − 1] ÷ r = 1억원 → A = 1억원 × r ÷ [(1 + r)^n − 1](감채기금계수)
- 매월 초 적립 — 각 적립금이 한 기간 더 이자를 받아 원리합계가 (1 + r)배가 된다 → A × [(1 + r)^n − 1] ÷ r × (1 + r) = 1억원
- 따라서 A = r ÷ [(1 + r)^n − 1] × 1억원 ÷ (1 + r)이다. 감채기금계수에 목표금액을 (1 + 0.05/12)로 나눈 값을 곱한 식과 같다.
오답선지 해설4
- ① ✕ 매월 말에 적립할 때의 식(감채기금계수 × 목표금액)이다. 매월 초 적립으로 더 받는 한 달치 이자를 반영하지 않았다.
- ③ ✕ 분자의 지수가 n − 1이라 저당상수를 (1 + r)로 나눈 식과 같다. 현재의 1억원을 매월 초에 나누어 갚을 때의 상환액 식이지, 미래 목표금액을 모으는 적립금 식이 아니다.
- ④ ✕ r(1 + r)^n ÷ [(1 + r)^n − 1]은 저당상수다. 1억원을 빌려 매월 말에 갚을 때의 원리금 상환액이지 적립금이 아니다.
- ⑤ ✕ 1 ÷ (1 + r)^n은 일시불의 현가계수다. 10년 후 1억원의 현재가치를 구하는 식이다.
선지교정4틀린 선지를 바로잡은 문장
- ①
$\frac{0.05/12}{(1+0.05/12)^{12\times10}-1} \times 100,000,000$①의 식은 매월 말에 적립할 때의 월 적립금액을 구하는 수식이다. - ③
$\frac{0.05}{12} \times \frac{(1+0.05/12)^{12\times10-1}}{(1+0.05/12)^{12\times10}-1} \times 100,000,000$③의 식은 1억원을 매월 초에 균등하게 상환할 때의 월 상환액을 구하는 수식이다. - ④
$\frac{0.05}{12} \times \frac{(1+0.05/12)^{12\times10}}{(1+0.05/12)^{12\times10}-1} \times 100,000,000$④의 식은 1억원을 대출받아 매월 말에 균등하게 상환할 때의 월 원리금을 구하는 수식이다. - ⑤
$\frac{1}{(1+0.05/12)^{12\times10}} \times 100,000,000$⑤의 식은 10년 후 1억원의 현재가치를 구하는 수식이다.
함정2
- 기초 적립 보정의 방향을 반대로 하는 함정이다. 매월 초 적립은 이자를 더 받으므로 적립금이 매월 말 적립보다 작아야 한다. 곱하지 않고 (1 + r)로 나눈다.
- 감채기금계수와 저당상수를 혼동하게 만든다. 미래의 목표금액을 모으는 것은 감채기금계수, 현재 빌린 금액을 갚는 것은 저당상수다.
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