2020 부동산학개론 10번
푼 결과는 회독과 진도표에 그대로 반영됩니다 — 부동산학개론 기출문제 풀기
10번
오피스텔의 분양수요함수가 로 주어져 있다. 이 경우 사업시행자가 분양수입을 극대화하기 위한 오피스텔 분양가격은?(단, 는 분양가격이고 단위는 만원/㎡, 는 수요량이고 단위는 ㎡, X축은 수량, Y축은 가격이며, 주어진 조건에 한함)
- ① 180만원/㎡
- ② 190만원/㎡
- ③ 200만원/㎡
- ④ 210만원/㎡
- ⑤ 220만원/㎡
정답·해설 보기종합 · 정답 해설
정답 ③
〈종합〉
분양수요함수가 주어졌을 때 분양수입(가격×수량)을 극대화하는 가격을 구하는 계산 문항이다. 수요함수를 이용해 총수입함수 TR=P·Qd를 세우고 이를 극대화하는 P를 구하는 미분 원리를 익혔는지 확인한다.
- 수요함수 Qd=600-(3/2)P를 그대로 TR=P·Qd에 대입해 P에 대한 함수로 정리
- TR을 P로 미분해 0이 되는 지점을 구해 극댓값의 조건 도출
- 계산된 P값을 선지와 대조
〈정답 ③〉
분양수입 TR=P·Qd=600P-(3/2)P²를 P로 미분해 0으로 놓으면 600-3P=0, 즉 P=200만원/㎡에서 분양수입이 극대화된다.
- 분양수입 TR = 가격(P) × 수량(Qd)
- Qd=600-(3/2)P를 대입: TR=P(600-(3/2)P)=600P-(3/2)P²
- TR을 P로 미분: dTR/dP=600-3P
- 극대화 조건 dTR/dP=0 → 600-3P=0 → P=200
- 검증: 수요함수의 가격절편(Qd=0일 때 P=400)의 절반인 200과 일치 — 직선 수요함수에서는 수입극대화 가격이 항상 가격절편의 1/2이 된다
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